DINAMIK SISTEMALARNING ENG ASOSIY TUSHUNCHALARIDAN EGAR-TUGUN (SADDLE-NODE) BIFURKATSIYASI TUSHUNCHASINING MISOLLARDAGI TADBIQLARI.
DOI:
https://doi.org/10.5281/Keywords:
Dinamik sistema, chiziqli boʻlmagan dinamika, egar-tugun bifurkatsiyasi, urinma bifurkatsiya, qoʻzgʻalmas nuqta, barqarorlik, xaos nazariyasi, bir parametrli funksiyalar oilasi, davriy tsikl.Abstract
Mazkur maqolada zamonaviy chiziqli boʻlmagan dinamika va xaos nazariyasining fundamental tushunchalaridan biri hisoblangan egar-tugun (Saddle-Node) yoki urinma (tangent) bifurkatsiyasi hodisasi tadqiq etilgan. Ishda bir parametrli funksiyalar oilasida qoʻzgʻalmas nuqtalar tuzilmasining oʻzgarishi, muvozanat nuqtalarining paydo boʻlishi va gʻoyib boʻlish mexanizmlari matematik ta’riflar hamda aniq modellar misolida atroflicha tahlil qilingan. Shuningdek, egar-tugun bifurkatsiyasining yuzaga kelish shartlari, xususan, diagonal bilan kvadratik urinish xususiyatlari aniqlanib, davriy nuqtalar uchun umumlashtirish imkoniyatlari hamda ushbu fenomenning pedagogik dars jarayonidagi oʻziga xos talqini yoritilgan. Keltirilgan tahlillar dinamik tizimlar evolyutsiyasi va barqarorlikning yoʻqolishi mexanizmlarini oʻrganishda muhim amaliy ahamiyatga ega.
References
1) Devaney, Robert L., A first course in chaotic dynamical systems: theory and experiment 1992
2) Rozikov U. A., Solaeva M.N., Behavior of trajectories of a quadratic operator splitted to uncountable linear operators. {it Lobachevskii Journal of Mathematics.} 2023, Vol. 44, No. 7, p. 2910-2915.
3) Solayeva Mehribon Norimonovna. DINAMIK SISTEMALARNING BOSHLANG’ICH TUSHUNCHALARI (QO’ZG’ALMAS NUQTA VA SIKLIK NUQTALAR) VA ULARNI MISOLLARDAGI TAHLILLARI. Latin American Journal of Education https://lajoe.org/index.php/LAJoE/article/view/1371
4) Solayeva Mehribon Norimonovna. Basic Concepts of Dynamical Systems and Their Analysis in Examples. American Journal of Applied Science and Technology (ISSN: 2771-2745). https://doi.org/10.37547/ajast/Volume06Issue04-14
5) Norimonovna, Solayeva Mehribon. "Basic Concepts of Dynamical Systems and Their Analysis in Examples." American Applied Science and Technology Journal 6.04 (2026): 125-128.
