YO‘NALISHI TESKARI VAQTLI MASALA
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.15679859Keywords:
teskari vaqtli masala, parabolik tenglama, nokorrektlik, regulyarizatsiya, sonli usullar, vaqt bo‘yicha orqaga extrapolyatsiya.Abstract
Ushbu maqolada yo‘nalishi teskari vaqtli masalalar ko‘rib chiqiladi. Ushbu turdagi teskari masalalar fizikada, matematik modellashtirishda va boshqa ko‘plab sohalarda qo‘llaniladigan parabolik tipdagi differensial tenglamalarning muhim turlaridan biridir. Masalada vaqt o‘qi bo‘yicha orqaga – ya’ni, keyingi holatdan boshlang‘ich holatni aniqlash talab qilinadi. Bu esa masalaning klassik yechimlar nazariyasida barqaror emasligini, ya’ni nokorrektligini keltirib chiqaradi. Maqolada ushbu muammo matematik tarzda ifodalanib, yechimning mavjudligi, yagona bo‘lishi va barqarorligi tahlil qilinadi. Bundan tashqari, regulyarizatsiya metodlari yordamida yechimni barqarorlashtirish yondashuvlari ko‘rib chiqiladi. Nazariy asoslar bilan bir qatorda, amaliy hisoblash misollari ham keltirilib, yechimning sezgirlik tahlili o‘tkaziladi.
References
K.S. Fayazov, I.O. Xajiyev. Nokorrekt va teskari masalalar (o‘quv qo‘llanma)
Tikhonov A.N., Arsenin V.Y. Solutions of Ill-posed Problems. Wiley, New York, 1977.
Ames K.A., Straughan B. Non-Standard and Improperly Posed Problems. Academic Press, 1997.
K.S. Fayazov. Hisoblash matematikasi, matematik fizika va analizning nokorrekt masalalarini yechish usullari. Toshkent, O‘zMU, 2001.
Lavrentiev M.M., Romanov V.G., Shishatskii S.P. Ill-posed Problems of Mathematical Physics and Analysis. AMS, 1986.
